L’attività si riferisce al nodo concettuale problemi ed equazioni di primo grado e conduce gli alunni a formalizzare, in equazioni del tipo ax + by = c, con a, b e c numeri interi, il problema di determinare quante camicie di un prezzo e quante dell’altro possono essere acquistate avendo a disposizione una determinata somma di denaro. Si affrontano questioni delicate: la ricerca di soluzioni nell’insieme dei numeri naturali, dei numeri interi e dei numeri razionali; la determinazione del numero di soluzioni del problema; la costruzione di strategie risolutive basate su esplorazioni, l’uso strumentale di tabelle e grafici. Le strategie risolutive comportano ragionamenti del tipo “facciamo finta che”, “supponiamo che”, e rendono particolarmente produttiva la discussione e la produzione di ipotesi da parte degli studenti che devono cimentarsi nell’uso di un linguaggio sempre più adeguato e preciso. Tematica affrontata: relazioni e funzioni, numeri. Grado scolastico: secondaria di primo grado – III anno. Obiettivi dell’attività: – costruire, interpretare e trasformare formule che contengono lettere per esprimere in forma generale relazioni e proprietà; – esplorare e risolvere problemi utilizzando equazioni di primo grado; – usare il piano cartesiano per rappresentare relazioni e funzioni. Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 6 ore Questo oggetto è stato realizzato da INDIRE grazie ai contributi dei Fondi Strutturali Europei - PON 2007-2013 all'interno del progetto "M@t.abel" [B-10-FSE-2010-3].   Questo materiale è stato prodotto o revisionato nell'ambito e costituisce parte integrante dell'offerta formativa del progetto "Piano d'intervento per la riduzione dei divari territoriali in Istruzione-Formazione sulle Competenze di Base" - Programmazione dei Fondi Strutturali Europei 2014-2020 – Programma Operativo Nazionale plurifondo "Per la scuola competenze e ambienti per l'apprendimento" FSE/FESR-2014IT05M2OP001 – Asse I "Istruzione" – OS 10.2 "Miglioramento delle competenze chiave degli allievi" - Azione 10.2.7: Azioni di sistema per la definizione di modelli, contenuti e metodologie innovative. Codice Unico di Progetto CUP: B55F21003060006. Codice Progetto: 10.2.7.A4-FSEPON-INDIRE-2021-1.

L’attività costituisce un esempio di come sia possibile consolidare la conoscenza del concetto di funzione attraverso la costruzione di un modello per affrontare problemi relativi a diete alimentari, quindi in un contesto scientifico anche se strettamente legato a situazioni di vita quotidiana. Il passaggio alla formalizzazione avviene gradualmente, con la costante attenzione a mantenere un forte controllo del significato dei simboli, grazie anche all’uso di registri di rappresentazione grafico-numerici. L’attività può essere pensata in naturale continuità con quella realizzata per il terzo anno di scuola secondaria di primo grado, “Diete alimentari I“; al tempo stesso può essere estesa, portando ad affrontare problemi di ottimizzazione di complessità elevata per l’età degli studenti. Tali problemi potranno essere trattati e approfonditi in indirizzi scientifico-tecnologici o negli anni successivi a quelli del biennio.  Tematica  affrontata: relazioni e funzioni; numeri. Grado scolastico: secondaria di II grado – primo biennio Obiettivi dell’attività: – usare consapevolmente notazioni e sistemi di rappresentazione formale per indicare e per definire relazioni e funzioni; – risolvere, per via grafica e algebrica, problemi che si formalizzano mediante equazioni, disequazioni o funzioni; – usare strumenti informatici per la rappresentazione di relazioni e funzioni; – usare consapevolmente strumenti di calcolo automatico; – usare il linguaggio degli insiemi e delle funzioni per parlare di oggetti matematici e per descrivere situazioni e fenomeni naturali e sociali; – scegliere, adattare, utilizzare schematizzazioni matematiche per affrontare problemi di varia natura in contesti diversi. Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 6-8 ore Questo oggetto è stato realizzato da INDIRE ed è stato aggiornato grazie ai contributi dei Fondi Strutturali Europei - PON 2007-2013 all'interno del progetto "M@t.abel" [B-10-FSE-2010-3].   Questo materiale è stato prodotto o revisionato nell'ambito e costituisce parte integrante dell'offerta formativa del progetto "Piano d'intervento per la riduzione dei divari territoriali in Istruzione-Formazione sulle Competenze di Base" - Programmazione dei Fondi Strutturali Europei 2014-2020 – Programma Operativo Nazionale plurifondo "Per la scuola competenze e ambienti per l'apprendimento" FSE/FESR-2014IT05M2OP001 – Asse I "Istruzione" – OS 10.2 "Miglioramento delle competenze chiave degli allievi" - Azione 10.2.7: Azioni di sistema per la definizione di modelli, contenuti e metodologie innovative. Codice Unico di Progetto CUP: B55F21003060006. Codice Progetto: 10.2.7.A4-FSEPON-INDIRE-2021-1.

Una delle caratteristiche del linguaggio della matematica è di essere un sistema multimodale nel senso che sia nel fare che nel comunicare matematica vengono coinvolti più sistemi semiotici. Le rappresentazioni semiotiche possono denotare e descrivere oggetti materiali, proprietà fisiche, azioni e relazioni, o oggetti molto più astratti, così come avviene in matematica. Nel contesto matematico, i vari concetti possono essere presentati o espressi attraverso diversi sistemi semiotici, raggruppabili in tre categorie principali: linguaggio verbale, rappresentazioni figurali, notazioni simboliche.   Questo materiale è stato prodotto o revisionato nell'ambito e costituisce parte integrante dell'offerta formativa del progetto "Piano d'intervento per la riduzione dei divari territoriali in Istruzione-Formazione sulle Competenze di Base" - Programmazione dei Fondi Strutturali Europei 2014-2020 – Programma Operativo Nazionale plurifondo "Per la scuola competenze e ambienti per l'apprendimento" FSE/FESR-2014IT05M2OP001 – Asse I "Istruzione" – OS 10.2 "Miglioramento delle competenze chiave degli allievi" - Azione 10.2.7: Azioni di sistema per la definizione di modelli, contenuti e metodologie innovative. Codice Unico di Progetto CUP: B55F21003060006. Codice Progetto: 10.2.7.A4-FSEPON-INDIRE-2021-1.

L'uso di test standardizzati per valutare l'apprendimento degli studenti è stato spesso criticato per diversi motivi, come ad esempio il fatto che non possa valutare la complessità delle competenze degli studenti. Tuttavia, le prove di valutazione standardizzate possano essere usate per riflettere sulle attività di problem solving, risultando uno dei possibili strumenti utilizzati dagli insegnanti nel lungo e complesso processo che si sviluppa durante tutta l'attività didattica.   Questo materiale è stato prodotto o revisionato nell'ambito e costituisce parte integrante dell'offerta formativa del progetto "Piano d'intervento per la riduzione dei divari territoriali in Istruzione-Formazione sulle Competenze di Base" - Programmazione dei Fondi Strutturali Europei 2014-2020 – Programma Operativo Nazionale plurifondo "Per la scuola competenze e ambienti per l'apprendimento" FSE/FESR-2014IT05M2OP001 – Asse I "Istruzione" – OS 10.2 "Miglioramento delle competenze chiave degli allievi" - Azione 10.2.7: Azioni di sistema per la definizione di modelli, contenuti e metodologie innovative. Codice Unico di Progetto CUP: B55F21003060006. Codice Progetto: 10.2.7.A4-FSEPON-INDIRE-2021-1.

La ricerca riconosce da tempo la necessità di prestare attenzione ad aspetti linguisti nelle esperienze di insegnamento e apprendimento della matematica. Allo stesso tempo, è stata riconosciuta la rilevanza giocata da elementi di contesto nello sviluppo dei processi cognitivi coinvolti in quelle esperienze. In ate ottica, risulta interessante considerare un approccio pragmatico al linguaggio, in relazione allo sviluppo di percorsi di educazione matematica. Dal punto di vista didattico, riflettere sulla possibilità che ci siano diversi tipi di razionalità in riferimento a contesti e scopi, può essere utile nell’interpretare molti dei comportamenti degli allievi che a prima vista possono sembrare “sbagliati” e a volte incomprensibili o “irrazionali”.   Questo materiale è stato prodotto o revisionato nell'ambito e costituisce parte integrante dell'offerta formativa del progetto "Piano d'intervento per la riduzione dei divari territoriali in Istruzione-Formazione sulle Competenze di Base" - Programmazione dei Fondi Strutturali Europei 2014-2020 – Programma Operativo Nazionale plurifondo "Per la scuola competenze e ambienti per l'apprendimento" FSE/FESR-2014IT05M2OP001 – Asse I "Istruzione" – OS 10.2 "Miglioramento delle competenze chiave degli allievi" - Azione 10.2.7: Azioni di sistema per la definizione di modelli, contenuti e metodologie innovative. Codice Unico di Progetto CUP: B55F21003060006. Codice Progetto: 10.2.7.A4-FSEPON-INDIRE-2021-1.

Una distinzione rilevante in educazione matematica riguarda la relazione tra concetti e procedure. La posizione dei ricercatori in didattica della matematica è che sia necessario un equilibrio nell’insegnamento/apprendimento tra conoscenza procedurale e conoscenza concettuale. Al contrario, è molto comune nella scuola uno sbilanciamento verso gli aspetti procedurali, con conseguente attenzione a “regole” da seguire e rispettare. Questo sbilanciamento ha effetti negativi sullo sviluppo di processi cognitivi fondamentali per il pensiero matematico e promuove una visione distorta della matematica che diventa uno dei principali ostacoli al suo apprendimento. Nella pratica didattica risulta necessario, quindi, individuare strategie che favoriscano la costruzione dei concetti in sintonia con l’uso di algoritmi.   Questo materiale è stato prodotto o revisionato nell'ambito e costituisce parte integrante dell'offerta formativa del progetto "Piano d'intervento per la riduzione dei divari territoriali in Istruzione-Formazione sulle Competenze di Base" - Programmazione dei Fondi Strutturali Europei 2014-2020 – Programma Operativo Nazionale plurifondo "Per la scuola competenze e ambienti per l'apprendimento" FSE/FESR-2014IT05M2OP001 – Asse I "Istruzione" – OS 10.2 "Miglioramento delle competenze chiave degli allievi" - Azione 10.2.7: Azioni di sistema per la definizione di modelli, contenuti e metodologie innovative. Codice Unico di Progetto CUP: B55F21003060006. Codice Progetto: 10.2.7.A4-FSEPON-INDIRE-2021-1.

La valutazione formativa comprende attività e pratiche messe in atto dai docenti allo scopo di migliorare l’apprendimento degli studenti. Ne vengono esplorate le potenzialità in relazione a processi di apprendimento e insegnamento della matematica. Lungo lo sviluppo di un percorso educativo, le decisioni possono essere meglio fondate se si ancorano a evidenze raccolte come parte dello stesso processo formativo. Vengono presentati alcune indicazioni per lo sviluppo di una attenta pratica di valutazione formativa, nonché un esempio di attività di valutazione formativa tra pari.   Questo materiale è stato prodotto o revisionato nell'ambito e costituisce parte integrante dell'offerta formativa del progetto "Piano d'intervento per la riduzione dei divari territoriali in Istruzione-Formazione sulle Competenze di Base" - Programmazione dei Fondi Strutturali Europei 2014-2020 – Programma Operativo Nazionale plurifondo "Per la scuola competenze e ambienti per l'apprendimento" FSE/FESR-2014IT05M2OP001 – Asse I "Istruzione" – OS 10.2 "Miglioramento delle competenze chiave degli allievi" - Azione 10.2.7: Azioni di sistema per la definizione di modelli, contenuti e metodologie innovative. Codice Unico di Progetto CUP: B55F21003060006. Codice Progetto: 10.2.7.A4-FSEPON-INDIRE-2021-1.

In questa sezione è contenuta una selezione di materiali riguardanti la ricerca INDIRE confluita nel volume Carocci Immaginare, scrivere, Narrare. Uno studio sulla scrittura creativa a scuola (2021). Si ripercorrono la descrizione del contesto della ricerca, la riflessione sui vantaggi della scritture collettiva, espressiva e autobiografica, sull’uso creativo degli albi illustrati, sulla scrittura poetica, sui giochi linguistici e sul valore della didattica laboratoriale per la scrittura creativa.  La Bibliografia ragionata è un prezioso strumento per i docenti che vogliano approfondire i temi della scrittura collettiva, dei modelli letterari per la scrittura creativa e del rapporto tra filosofia e creatività. Vi è inoltre un focus specifico sulla scrittura creativa nella scuola primaria con volumi suggeriti su albi illustrati, attività di riscritture e comunità di pratiche.  Questo materiale è stato prodotto o revisionato nell'ambito e costituisce parte integrante dell'offerta formativa del progetto "Piano d'intervento per la riduzione dei divari territoriali in Istruzione-Formazione sulle Competenze di Base" - Programmazione dei Fondi Strutturali Europei 2014-2020 – Programma Operativo Nazionale plurifondo "Per la scuola competenze e ambienti per l'apprendimento" FSE/FESR-2014IT05M2OP001 – Asse I "Istruzione" – OS 10.2 "Miglioramento delle competenze chiave degli allievi" - Azione 10.2.7: Azioni di sistema per la definizione di modelli, contenuti e metodologie innovative. Codice Unico di Progetto CUP: B55F21003060006. Codice Progetto: 10.2.7.A4-FSEPON-INDIRE-2021-1.

In questo materiale, riorganizzati in paragrafi tematici, si trovano alcuni estratti delle interviste rivolte a insegnanti di scuola primaria e secondaria e a insegnanti scrittori coinvolti nella ricerca INDIRE Didattica della scrittura attraverso la letteratura. Uno studio sulla scrittura creativa a scuola. Tra i temi affrontati: le metodologie utilizzate per favorire la scrittura creativa in aula, il valore della lettura, le caratteristiche degli ambienti di apprendimento e la centralità del rapporto tra scrittura creativa e letteratura.  Questo materiale è stato prodotto o revisionato nell'ambito e costituisce parte integrante dell'offerta formativa del progetto "Piano d'intervento per la riduzione dei divari territoriali in Istruzione-Formazione sulle Competenze di Base" - Programmazione dei Fondi Strutturali Europei 2014-2020 – Programma Operativo Nazionale plurifondo "Per la scuola competenze e ambienti per l'apprendimento" FSE/FESR-2014IT05M2OP001 – Asse I "Istruzione" – OS 10.2 "Miglioramento delle competenze chiave degli allievi" - Azione 10.2.7: Azioni di sistema per la definizione di modelli, contenuti e metodologie innovative. Codice Unico di Progetto CUP: B55F21003060006. Codice Progetto: 10.2.7.A4-FSEPON-INDIRE-2021-1.

Il percorso guidato presenta alcune pratiche significative di italiano per il II ciclo di istruzione, realizzate dagli insegnanti nell'ambito del corso "Piano d'intervento per la riduzione dei divari territoriali in Istruzione - Formazione sulle Competenze di Base" nell'a. s. 2022/2023. Le attività didattiche qui proposte, accomunate dall'intento di migliorare gli apprendimenti, hanno sostenuto la motivazione allo studio e le relazioni interpersonali tra i banchi di scuola, rinforzando le competenze di base degli studenti e, allo stesso tempo, hanno consentito alle docenti la verifica dell'efficacia delle nuove metodologie adottate oltre che il confronto con le modalità didattiche impiegate abitualmente.   Questo materiale è stato prodotto o revisionato nell'ambito e costituisce parte integrante dell'offerta formativa del progetto "Piano d'intervento per la riduzione dei divari territoriali in Istruzione-Formazione sulle Competenze di Base" - Programmazione dei Fondi Strutturali Europei 2014-2020 – Programma Operativo Nazionale plurifondo "Per la scuola competenze e ambienti per l'apprendimento" FSE/FESR-2014IT05M2OP001 – Asse I "Istruzione" – OS 10.2 "Miglioramento delle competenze chiave degli allievi" - Azione 10.2.7: Azioni di sistema per la definizione di modelli, contenuti e metodologie innovative. Codice Unico di Progetto CUP: B55F21003060006. Codice Progetto: 10.2.7.A4-FSEPON-INDIRE-2021-1.