Le attività partono da una breve sintesi storica che inquadra il problema complessivo della natura dei numeri, che ha avuto inizio con la scoperta dei numeri irrazionali da parte della scuola pitagorica. Si passa poi ad analizzare più in dettaglio i numeri costruibili con riga e compasso, che sono un sottoinsieme dei numeri algebrici. Così si studiano la radice di 2 e il rapporto aureo come esempi di numeri irrazionali ma che sono soluzione di una equazione polinomiale a coefficienti interi.
Infine, si studiano π ed e come esempi di numeri trascendenti, con cenni a storia, approssimazioni successive, crescite esponenziali ecc.
Tematica affrontata:
Numeri algebrici e trascendenti: un ulteriore approfondimento sulla natura dei numeri reali.
Il numero pi-greco e il numero e nella storia: calcolo e applicazioni.
Nodi concettuali:
• Risistemazione dell’insieme dei numeri reali con la classificazione tra numeri algebrici e trascendenti.
• Casi notevoli di numeri algebrici: i numeri costruibili con riga e compasso.
• I numeri trascendenti: da π a e. Nascita e sviluppo di un concetto.
Grado scolastico: scuola secondaria di secondo grado – II biennio – proponibile in classe IV
Tempo medio per svolgere l’attività: 6-8 ore
Questo oggetto è stato realizzato nel 2013 da INDIRE con i fondi stanziati dal MIUR – Uff. VI nell’ambito del progetto "M@t.abel – Apprendimenti di Base".
Questo materiale è stato prodotto o revisionato nell'ambito e costituisce parte integrante dell'offerta formativa del progetto "Piano d'intervento per la riduzione dei divari territoriali in Istruzione-Formazione sulle Competenze di Base" - Programmazione dei Fondi Strutturali Europei 2014-2020 – Programma Operativo Nazionale plurifondo "Per la scuola competenze e ambienti per l'apprendimento" FSE/FESR-2014IT05M2OP001 – Asse I "Istruzione" – OS 10.2 "Miglioramento delle competenze chiave degli allievi" - Azione 10.2.7: Azioni di sistema per la definizione di modelli, contenuti e metodologie innovative. Codice Unico di Progetto CUP: B55F21003060006. Codice Progetto: 10.2.7.A4-FSEPON-INDIRE-2021-1.
