All’inizio del percorso di matematica il consolidamento delle conoscenze sui numeri naturali e sui numeri interi si presenta talvolta faticoso, perché gli studenti hanno la sensazione di “sapere già tutto” dei numeri. Da qui la necessità di un approccio che presenti aspetti nuovi e matematicamente pregnanti. In questa attività sono esaminate alcune proprietà dei numeri naturali ed interi, legate in particolare ai concetti di primalità e di divisibilità. Si tratta di concetti fondamentali che sono alla base di innumerevoli applicazioni in diversi campi delle attività umane, dall’arte all’informatica. Si parte dal campo artistico (i mosaici dell’Alhambra) e si conclude con la crittografia, attraverso metodi di codifica e decodifica “storici”. Il filo che collega il tutto sta nei concetti di primalità e divisibilità, gestiti tramite le congruenze. Si arriva anche alla giustificazione dei criteri di divisibilità, portando gli alunni a semplici ma importanti dimostrazioni in teoria dei numeri. Questa unità può essere svolta anche solo in parte, limitandosi a uno solo degli argomenti trattati, oppure presentando i diversi argomenti in momenti diversi.
Tematica affrontata: numeri e algoritmi.
Grado scolastico: secondaria di II grado – primo biennio
Obiettivi dell’attività:
– migliorare la conoscenza dei numeri naturali e interi, con particolare attenzione alla divisibilità;
– percepire la matematica come un prodotto del pensiero umano che evolve nel tempo;
– proporre applicazioni inconsuete dei numeri primi.
Tempo medio per svolgere l’attività in classe: 6-8 ore.
Si segnala che l’attività può essere svolta anche solo in parte, eventualmente presentando i diversi argomenti (poligoni stellati, divisibilità, numeri primi) in momenti diversi.
Questo oggetto è stato realizzato da INDIRE grazie ai contributi dei Fondi Strutturali Europei - PON 2007-2013 all'interno del progetto "M@t.abel" [B-10-FSE-2010-3].
Questo materiale è stato prodotto o revisionato nell'ambito e costituisce parte integrante dell'offerta formativa del progetto "Piano d'intervento per la riduzione dei divari territoriali in Istruzione-Formazione sulle Competenze di Base" - Programmazione dei Fondi Strutturali Europei 2014-2020 – Programma Operativo Nazionale plurifondo "Per la scuola competenze e ambienti per l'apprendimento" FSE/FESR-2014IT05M2OP001 – Asse I "Istruzione" – OS 10.2 "Miglioramento delle competenze chiave degli allievi" - Azione 10.2.7: Azioni di sistema per la definizione di modelli, contenuti e metodologie innovative. Codice Unico di Progetto CUP: B55F21003060006. Codice Progetto: 10.2.7.A4-FSEPON-INDIRE-2021-1.
