Le attività prendono avvio con un problema sugli anagrammi per arrivare alla definizione ricorsiva del fattoriale. Altri esempi portano ad introdurre il Principio d’induzione. Si usa tale principio, incluso tra gli Assiomi di Peano, per dimostrare alcune proprietà delle successioni aritmetiche e geometriche. Si esamina l’uso del principio di induzione come metodo dimostrativo in numerosi casi semplici e in diversi contesti.
Sono presentati anche casi in cui il principio non è applicabile.
L’attività si conclude con un’applicazione del principio di induzione alla costruzione di algoritmi ricorsivi.
Tematica affrontata:
Il principio d’induzione e la sua applicazione a semplici dimostrazioni.
Relazioni tra il principio d’induzione e l’iterazione e la ricorsione nella descrizione di algoritmi.
Concetti di algoritmo iterativo e di algoritmo ricorsivo.
Nodi concettuali:
• Il principio d’induzione e la struttura dei numeri naturali.
• Definizioni ricorsive.
• Dimostrazioni per induzione e confronto con altre forme di dimostrazione.
• Algoritmi ricorsivi.
Grado scolastico: scuola secondaria di secondo grado – II biennio – proponibile anche in classe III
Tempo medio per svolgere l’attività: 8 ore
Questo oggetto è stato realizzato nel 2013 da INDIRE con i fondi stanziati dal MIUR – Uff. VI nell’ambito del progetto "M@t.abel – Apprendimenti di Base".
Questo materiale è stato prodotto o revisionato nell'ambito e costituisce parte integrante dell'offerta formativa del progetto "Piano d'intervento per la riduzione dei divari territoriali in Istruzione-Formazione sulle Competenze di Base" - Programmazione dei Fondi Strutturali Europei 2014-2020 – Programma Operativo Nazionale plurifondo "Per la scuola competenze e ambienti per l'apprendimento" FSE/FESR-2014IT05M2OP001 – Asse I "Istruzione" – OS 10.2 "Miglioramento delle competenze chiave degli allievi" - Azione 10.2.7: Azioni di sistema per la definizione di modelli, contenuti e metodologie innovative. Codice Unico di Progetto CUP: B55F21003060006. Codice Progetto: 10.2.7.A4-FSEPON-INDIRE-2021-1.
